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Éléments d’architecture bioclimatique

Du bruissement confus des formes urbaines émergent deux grands paradigmes : certaines villes sont des arbres tandis que d’autres sont des feuilles. La différence structurelle entre un arbre et une feuille est énorme : l’un est ouvert, l’autre est fermé ; l’un est entièrement déconnecté au sein d’une même échelle, l’autre est entièrement connecté aux échelles intermédiaires. La feuille est déconnectée aux deux premières échelles mais entièrement connectée aux deux échelles suivantes intermédiaires avant de présenter comme de petits arbres aux échelles capillaires les plus fines. Les deltas sont des feuilles et non des arbres. Les galaxies ne sont pas des arbres, ni les tourbillons. Nous verrons dans ce livre que les villes historiques, comme les feuilles, les deltas, les galaxies, nos poumons, nos cerveaux et le réseau de nos veines, sont des structures fractales multiplement connectées et complexes à toutes les échelles. Ces structures présentent le même degré de complexité et de connectivité quelle que soit l’échelle d’agrandissement à laquelle on les observe. On dit que ces structures sont invariantes d’échelle. Les formes fractales mathématiques sont souvent générées de manière récursive en appliquant sans fin le même générateur à un initiateur. L’itération crée une arborescence. Mais structure invariante d’échelle n’est pas synonyme de structure arborescente récursive. La structure fractale de la feuille est beaucoup plus complexe que celle de l’arbre par sa multiconnectivité à trois ou plusieurs niveaux intermédiaires. En revanche, les arbres dans la forêt vierge, même quand ils sont emmêlés, horizontaux et rhizomatiques en apparence, ont des branches qui ne se connectent pas entre elles pour former un treillis. L’histoire de l’urbanisme que nous allons explorer dans ce livre est celle du passage de réseaux de type feuille à des réseaux de type arbre. C’est à la fois une perte d’efficience et une perte de résilience. L’un des messages essentiels de ce livre est que l’efficience structurelle du système urbain est maximale lorsque celui-ci est configuré selon une structure fractale. La distribution spatiale des éléments dans une telle structure obéit à une loi de Pareto, c’est-à-dire une loi de puissance inverse que l’on retrouve partout dans l’organisation du vivant et les lois de l’économie. Les rapports d’échelle entre les différents niveaux hiérarchiques d’une arborescence, d’une feuille, du système sanguin ou des poumons obéissent à une telle loi mathématique. Elle détermine la fréquence d’apparition d’un élément, ou la portée d’une connexion, en fonction de son niveau hiérarchique : plus l’élément est petit, plus il devra être couramment rencontré ; et inversement, plus il est de grande taille, plus il sera rare dans le système. Cette loi fondamentale permet à elle seule de définir la manière dont doivent s’organiser les êtres et les choses pour optimiser leur accès à l’énergie, l’usage qu’ils en font, et leur résilience.

Une symétrie fondamentale de la nature et du vivant

Pourquoi les structures fractales sont-elles universelles dans la nature ? On sait que la symétrie joue dans les phénomènes physiques un rôle fondamental. Les symétries sont certaines propriétés des lois de la physique qui se vérifient quand un système subit une transformation géométrique donnée. Les équations de la physique sont par exemple invariantes par translation dans l’espace et dans le temps. Quand on recherche la nature la plus fondamentale des interactions physiques, on y retrouve toujours des propriétés de symétrie. C’est Emmy Noether qui a, la première, dégagé l’idée que ce sont les symétries fondamentales qui donnent lieu aux grands principes de la physique, comme la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement. Dans cette optique la géométrie fractale correspond à une forme de symétrie qui est la symétrie de dilatation ou d’invariance d’échelle. On la retrouve dans d’innombrables phénomènes naturels et dans le vivant dont l’évolution a favorisé les structures fractales.

Le cristal moderniste

Nous montrerons dans ce livre que les villes modernistes, dont l’archétype est la Villeradieuse de Le Corbusier, ne répondent pas à une optimisation fractale. Elles sont développées selon une seule échelle, celle de la répétition monotone des unités d’habitation et des voies rapides, une échelle inhumaine qui distend et dénature le tissu urbain. Leurs structures parallélépipédiques répétitives tout autant que leurs grands pans de verre en font des cristaux figés et incapables d’évolution. À l’inverse, les villes historiques ont acquis au fil du temps une structure hiérarchisée et multiconnectée, comme celle d’une feuille, c’est-à-dire une structure fractale de semi-treillis que nous expliquerons dans le chapitre I de la troisième partie. Cette structure connecte et tisse l’espace urbain historique. Elle contient de petites ruelles reliées à des rues plus larges, elles-mêmes reliées à quelques larges boulevards. Cette hiérarchisation résulte à la fois de l’organisation spontanée du système ouvert loin de l’équilibre qu’est la ville, en réaction aux fluctuations des flux qui le traversent, mais également des interventions de planificateurs visionnaires comme Haussmann à Paris qui, en perçant ses larges avenues à travers le bâti parisien, a inconsciemment rajouté une échelle à la hiérarchie structurelle du réseau viaire, rendant celui-ci encore plus efficient et le préparant à l’ère des transports modernes.

Une perspective évolutionniste

L’organisation fractale a émergé au long de l’histoire évolutive des êtres vivants, sans dessein préconçu, mais par sélection naturelle de l’organisation la plus apte à survivre et à se développer. De la même manière, les villes, façonnées par la pensée des hommes mais aussi par les forces de l’histoire et des climats, ont lentement évolué pour nous parvenir fortement structurées selon les mêmes lois organisationnelles que celles qui gouvernent les êtres vivants. Nous montrerons dans ce livre que les villes historiques ont acquis au fil du temps une structure hiérarchisée foliaire, c’est-à-dire une structure fractale, arborescente et multiconnecté. Une perspective évolutionniste permet de comprendre leur capacité à absorber les fluctuations, brutales ou progressives, que leur impose le milieu, et à se reconstruire lorsque ces perturbations sont destructives. L’évolution historique des systèmes urbains, comme celle de tout organisme vivant, ne laisse subsister que ceux que les inévitables tremblements de l’histoire ne détruisent pas complètement, ceux qui sont capables de se reconstruire en se renforçant chacune des catastrophes qui viennent en endommager les tissus, ceux enfin auxquels leur structure confère une résistance, c’est-à-dire de la résilience. La structure fractale des villes historiques nous renseigne donc non seulement sur ce qu’est l’efficience d’une ville, mais aussi sur ce qui fonde sa résilience. La loi de Pareto qui sous-tend cette structure augmente sa résilience, d’une part en limitant la propagation des perturbations et en amortissant les plus fortes à travers un réseau hiérarchisé, d’autre part en accroissant la complexité, donc le champ informationnel du tissu urbain. Cette densification de l’information autorisée par la loi de Pareto permet, en cas de perturbation destructrice, de reconstituer en partie le tissu urbain à partir de ce qui en subsiste, elle permet aussi une adaptation incrémentale du tissu aux fluc-tuations mineures, en lui donnant une finesse de grain qui facilite les interventions à petite échelle. Ainsi, un tissu urbain foliaire structuré selon la loi de Pareto est comme une cotte de maille, se déformant continâment sous la contrainte, à côté de laquelle une ville moderniste ressemble à une grille de prison, indéformable et qui se brise sous une pression trop forte.

La « terre » de Tolède et l’ouverture des systèmes urbains Pourquoi la distribution de Pareto et la structure fractale foliaire interviennent-elle dans l’efficience et la résilience des villes comme du vivant ? Quelle est la nature systémique des capacités d’adaptation des structures fractales que nous a léguées l’évolution : celles du vivant sur un milliard d’années ou des villes sur cinq mille ans ? Les théories contemporaines de la complexité nous permettent de le comprendre grâce à une synthèse originale entre science des formes et thermodynamique. La thermodynamique est par excellence une science de la complexité, permettant de décrire de vastes systèmes, sièges de nombreux événements microscopiques, de flux d’énergie et de matière, en les synthétisant à une échelle globale par des paramètres macroscopiques. Or, c’est exactement ce que sont les villes : indescriptibles dans leurs infimes détails, mais structurées globalement par les interactions entre leurs formes et les flux qui les traversent. Soulignons tout d’abord que les villes ne sont pas des systèmes fermés et n’obéissent pas au second principe de la thermodynamique! ceci depuis leur origine il y a environ cinq mille ans quand les surplus dégagés par l’amélioration des techniques agricoles ont permis aux villes d’exister dans un déséquilibre créateur de formes et de structures avec un environnement rural qui était encore au XVI siècle et jusqu’à une date récente, leur « terre ». « Gloria de España y luz de sus ciudades », ainsi Cervantès qualifie-t-il encore « la gran Ciudad de Toledo » dans sa dernière œuvre? alors qu’en 1617 le destin est déjà devenu contraire à la ville. Après avoir connu une immense fortune et été la capitale de l’Empire de Charles Quint «sur lequel le soleil ne se couchait jamais », Tolède entre en déclin en 1563 avec le départ de la cour, ordonné par Philippe IL, avant de se figer dans l’éternité. Mais les sources du déclin sont matérielles : c’est l’eau dont la ville sur son roc manque cruellement et qu’elle doit faire monter du Tage par des machineries dignes de Léonard de Vinci ou à dos de mulet ; c’est surtout l’âpre et mesquine concurrence avec les agents de Madrid pour l’approvisionnement et une « terre » de Tolède réduite à une peau de chagrin. La ville cesse alors d’être traversée par des flux créateurs de structures, elle devient un système presque clos et cesse de se complexifier.

La création de formes par brisure de symétrie

Les villes sont en effet, comme tout organisme vivant, et comme des feuilles qui assurent la photosynthèse de l’énergie solaire, des systèmes ouverts qui échangent en permanence avec l’extérieur de l’énergie et de la matière pour maintenir leurs structures. Des flux incessants les traversent : transports de personnes ou de marchandises, énergie sous toutes ses formes, eau, vent et soleil, forces naturelles. On ne peut décrire les systèmes ouverts avec la thermodynamique classique de l’équilibre telle qu’élaborée au XIXS siècle par Boltzmann. Pour les comprendre, il faut faire appel aux travaux plus récents d’Ilya Prigogine sur la théorie des structures dissipatives, la thermodynamique loin de l’équilibre et l’auto-organisation des systèmes.

Ainsi que le soulignent Ilya Prigogine et Isabelle Stengers, « les structures d’équilibre résultent de la compensation statistique de l’activité de la foule des constituants élémentaires. Elles sont donc dépourvues d’activité macroscopique, inertes au niveau global. En un sens, elles sont également immortelles une fois formées, elles peuvent être isolées et se maintenir indéfiniment sans avoir plus besoin d’aucun échange avec le milieu. Or, que nous examinions une cellule ou une ville, la même constatation s’impose : non seulement ces systèmes sont ouverts, mais ils vivent de leur ouve rture, ils se nourrissent du flux de matière et d’énergie qui leur vient du monde extérieur. Il est exclu qu’une ville, ou une cellule vivante, évoluent vers une compensation mutuelle, un équilibre entre les flux entrants et sortants. Si nous le décidons nous pouvons isoler un cristal, mais la ville et la cellule, coupées de leur milieu, meurent rapidement ; elles sont partie intégrante du monde qui les nourrit, elles constituent une sorte d’incarnation, locale et singulière, des flux qu’elles ne cessent de transformer’. » La thermodynamique de l’équilibre ne peut donc rendre compte ni de l’évolution de la vie (sélection statistique d’événements rares), ni de la complexification des sociétés et des villes. La distinction est cruciale : alors que la thermodynamique classique prédit la dissolution de toute structure ordonnée, la réduction ultime de toute complexité, la théorie de Prigogine, quant à elle, développe le potentiel créateur de structures d’une thermodynamique non linéaire loin de l’équilibre. « Prigogine montre en effet que si le second principe exclut bien l’apparition d’un ordre lorsque les systèmes évoluent au voisinage de l’équilibre thermodynamique, il n’en va plus de même lorsqu’on se place loin de l’équilibre. Plus précisément, le passage du désordre à l’ordre est compatible avec ce principe dès lors que les systèmes étudiés satisfont à deux conditions bien précises. Il faut d’abord que les systèmes soient ouverts, c’est-à-dire échangent de la matière et/ou de l’énergie avec le monde extérieur. Cette condition permet de s’affranchir de la loi de croissance de l’entropie, et donc du désordre imposé par le second principe aux systèmes isolés*. » La théorie des structures dissipatives s’intéresse ainsi aux phénomènes d’auto-organisation, à l’émergence, apparemment spontanée, d’un ordre, c’est-à-dire d’une morphologie spatiale et temporelle, au sein d’un système constitué d’un grand nombre d’entités. Dans tous les cas les structures dissipatives impliquent une « brisure de symétrie ». Un état homogène et inditférencié (spatialement et temporellement), cède la place à un état hétérogène et différencié, moins symétrique que le précédent.

La flamme d’une bougie

Les villes ne sont pas comme des pierres ou des tables : elles ne sont pas des systèmes clos qui peuvent maintenir leur structure sans échanges de matière et d’énergie avec l’extérieur. Elles sont comme des bougies, dont la constance de la flamme est liée à un déséquilibre dans le flux énergétique qui les alimente. La notion même de clôture/fermeture doit être dépassée ainsi que celle d’équilibre/déséquilibre. Le déséquilibre du système urbain lui permet en effet de se maintenir dans un équilibre apparent, c’est-à-dire un état de stabilité et de continuité, mais cet équilibre ne peut que se dégrader, si le système se clôt sur lui-même. Les villes en apparence closes du passé islamique étaient toujours ouvertes par des portes vers les déserts caravaniers et les rues qui menaient des portes à la mosquée étaient les armatures mêmes de la structure urbaine. Il en était ainsi en Islam mais aussi en Chine où toute muraille était inséparable de ses portes. L’état de clôture est en effet instable et fragile, car il soumet le système au deuxième principe de la thermodynamique où toute structure se dissipe en chaleur et désordre. En revanche, dans les tourbillons, dans la flamme, dans nos corps et dans nos villes, l’ouverture permet aux constituants de changer dans des structures qui, elles, restent stables, tout en évoluant lentement. « Dans un sens, le système doit se fermer au monde extérieur afin de maintenir ses structures et son milieu intérieur qui sinon, se désintègreraient. Mais, c’est son ouverture qui permet cette fermeture. » Il existe pour les villes comme pour tous les systèmes vivants une relation indissoluble entre le maintien de la structure et le changement de ses constituants. Les villes sont des systèmes organisant leur clôture (c’est-à-dire leur autonomie dans et par leur ouverture). Deux conséquences capitales en résultent qui limitent la fermeture des boucles écosystémiques et la définition de la neutralité carbone à l’échelle des villes elles-mêmes, et a fortiori de leurs constituants internes comme les quartiers ou les bâtiments. Les lois d’organisation des villes ne sont pas d’équilibre, mais de déséquilibre, rattrapé ou compensé, de dynamisme stabilisé : la conséquence est que l’intelligibilité du système doit être trouvée, non seulement dans le système lui-même mais aussi dans sa relation avec l’environnement.

La machine et le vivant

C’est à la fois leur ouverture sur l’environnement et le déséquilibre fécond créé par l’activité incessante des hommes et les transformations des sociétés qui font que les villes présentent une profonde différence de nature et de logique avec les machines. Les villes ne sont pas des artefacts mais des organismes vivants, qui naissent, grandissent, vieillissent et meurent. L’organisation des villes ne peut être comprise selon la même logique que celle de la machine artificielle. Les villes, comme la vie, et à l’encontre des machines, ont une aptitude à créer de la complexité dans une logique beaucoup plus complexe que celle de toute machine artificielle. Au cœur de cette aptitude est le phénomène de l’auto-organisation” Ce phénomène est au cœur des capacités d’adaptation du vivant et des villes. « En effet, rappelle Edgar Morin, la machine artefact est constituée d’éléments extrêmement fiables (…). Toutefois, la machine, dans son ensemble, est beaucoup moins fiable que chacun de ses éléments pris isolément. En effer, il suffit d’une altération dans un de ses constituants pour que l’ensemble se bloque, entre en panne, et ne puisse se réparer que par intervention extérieure. Par contre, il en va tout autrement de la machine vivante (auto-organisée). Ses composants sont très peu fiables : ce sont des molécules qui se dégradent très rapidement, et tous les organes sont évidemment constitués de ces molécules ; du reste, on voit que dans un organisme les molécules comme les cellules, meurent et se renouvellent, à ce point qu’un organisme reste identique à lui-même, bien que tous ses constituants se soient renouvelés. Il y a donc à l’opposé de la machine artificielle, grande fiabilité de l’ensemble et faible fiabilité des constituants. » Les villes partagent avec les organismes vivants ce caractère auto-organisé. En témoignent les transformations de Rome au cours de deux millénaires au sein d’un tracé qui se transforme lentement pour constater à quel point une ville peut rester à la fois même et autre, tout en ayant, comme Rome au cours des deux millénaires et demi de son histoire, reconnecté la matière et en partie la forme de tous ses éléments.

Les chemins de la vie

L’auto-organisation montre aussi qu’il y a un lien consubstantiel entre désorganisation et organisation complexe, « puisque, souligne Edgar Morin, le phénomène de désorganisation (entropie) poursuit son cours dans le vivant, plus rapidement encore que dans la machine artificielle ; mais, de façon inséparable, il y a le phénomène de l’organisation (néguentropie). Là est le lien fondamental entre entropie et néguentropie, qui n’a rien d’une opposition manichéenne entre deux entités contraires ; autrement dit le lien entre vie et mort est beaucoup plus étroit, profond, qu’on n’a jamais pu métaphysiquement s’ imaginer” ». L’entropie des villes tend à ruiner leur organisation mais paradoxalement elles ne peuvent se complexifier et croître de manière organique qu’à partir du désordre, ou plutôt, dans les termes de Von Fosster, à partir du « bruit » dans l’information. Ce fondement paradoxal de l’auto-organisation est absolument général ; les villes ne sont qu’un cas particulier de système vivant. Ainsi ignorer ou refouler la part du désordre, de la spontanéité de la vie urbaine, au profit, comme chez Le Corbusier, d’une vision machiniste, d’un cristal glacé pour l’éternité, c’est condamner la ville à la mort des artefacts, car rien ne vit qui ne meure constamment pour se renouveler. Aujourd’hui la conception des villes a perdu toute complexité, toute hiérarchie d’échelle, au profit d’une conception simpliste, machiniste, fonctionnelle qui par son inefficience structurelle provoque un immense gaspillage d’énergie. Elles devraient au contraire, dès leur conception, posséder déjà ces qualités que l’histoire a conférées aux villes que nous connaissons, c’est-à-dire être complexes, connectées et structurées selon des hiérarchies d’échelle basées sur des lois de Pareto. Nous approfondirons dans le Chapitre IT de la sixième partie les contributions structurelles des distributions de Pareto à l’efficience et à la résilience des villes avant de proposer dans une septième partie un nouveau système d’indicateurs spatiaux permettant de mesurer les écarts des structures urbaines aux distributions optimales. Il nous faut penser les villes de demain comme des feuilles. Pour mieux comprendre toutes les implications de ce paradigme à la fois nouveau et très ancien, nous allons maintenant entreprendre un voyage dans l’infinie variété de la vie des formes urbaines et explorer d’abord la notion même de forme urbaine complexe dans toutes ses significations.

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